Geoplano
Atividades Propostas
Que figura é essa? Simetria
O geoplano é um dos recursos que pode auxiliar o trabalho desta área da matemática, desenvolvendo atividades com figuras e formas geométricas – principalmente planas -, características e propriedades delas (vértices, arestas, lados), ampliação e redução de figuras, simetria, área e perímetro.
O raciocínio geométrico abrange um conjunto de habilidades importantes para uma percepção mais apurada do mundo que cerca o indivíduo. Desse modo, este indivíduo observa para construir, ou constrói para observar, ou ainda representa e constrói.
Desde a Educação infantil a criança se depara com atividades de dobrar, recortar e girar. Essas mesmas atividades poderiam ser utilizadas, por exemplo, para introduzir a noção de simetria.
O geoplano é um material criado pelo matemático inglês Calleb Gattegno. Constitui-se por uma placa de madeira, marcada com uma malha quadriculada ou pontilhada. Em cada vértice dos quadrados formados fixa-se um prego, onde se prenderão os elásticos, usados para "desenhar" sobre o geoplano. Podem-se criar geoplanos de vários tamanhos, de acordo com o n.º de pinos de seu lado, por exemplo, 5x5, ou seja, cada lado do geoplano tem 5 pinos (pregos).
Parecidas com o geoplano, as malhas quadriculadas ou pontilhadas são outro recurso de trabalho, e, assim como o geoplano, sua função é ajudar o aluno na observação das formas geométricas e nos desenhos que ela fará a partir das propriedades da figura que observou e montou no geoplano.
Este material pode ser feito por marceneiros, ou em casa, com uma base plana e lisa. É necessário ter cuidado com as marcações dos quadrados para que fiquem com as mesmas medidas. Os elásticos são semelhantes àqueles usados para prender dinheiro.
Tendo o material em mãos, o aluno pode explorá-lo para verificar que uso pode ser feito do geoplano.
A seguir, algumas atividades iniciais no uso do geoplano:
Atividades Propostas
QUE FIGURA É ESSA? Objetivos:
- Desenvolver a percepção visual de formas geométricas planas;
- Comparar, ampliar e reduzir formas e figuras;
- Fazer uso de nomenclatura adequada às formas;
- Trabalhar com perímetro, lados e vértices.
- Usar régua para desenhar.
- Geoplano
- Elásticos
- Material para registro escrito.
Esta atividade pode ser realizada em grupo, em duplas, ou individualmente.
O professor mostra uma forma já conhecida, pelo menos visualmente, ou seja, que eles conheçam e possam reproduzir, mesmo sem saber nomeá-las (quadrado, retângulo, trapézio, paralelogramo, hexágono, etc.)
No geoplano, usando 1 elástico, deverão reproduzi-la.
O professor pode sugerir que a figura deve ser montada utilizando um n.º de pregos. (se a figura mostrada estiver desenhada na malha pontilhada, facilitará a visualização da quantidade de pregos.)
Com a figura montada, o professor questiona o nome da figura; quantos lados ela tem; quantos pregos ela está tocando (possibilitando um 1º contato com a noção de perímetro).
A seguir, pergunta o que é preciso fazer para que essa figura fique maior.
Deixando-os explorar o geoplano, eles irão deslocar os elásticos para ampliá-la. Depois, pode pedir que a diminuam.
Daí, podem surgir questionamentos sobre quantos pregos foram usados na figura maior, e na menor, o que houve com as figuras – se ficaram iguais ou mudaram a forma.
Todas as questões podem ser registradas, e num segundo momento, as figuras formadas, desenhadas em quadriculados.
Nos desenhos da malha, incentivá-los a usar a régua para que as retas fiquem semelhantes ao elástico no geoplano.
SIMETRIA
Objetivos:
- Conhecer a presença (ou não) da simetria das formas geométricas;
- Traçar figuras a partir do eixo de simetria;
- Traçar um ou mais eixos de simetria presentes nas figuras;
- Perceber que o eixo de simetria divide a figura em partes semelhantes.
- Geoplano
- Elásticos
- Espelho
- Material para registro.
Para introduzir o assunto, se a turma ainda não tiver contato com o tema, pode-se propor trabalhos com dobradura de papel para perceberem o eixo na dobra do papel, ou trazer uma figura desenhada na malha pela metade.
O professor sugere que coloquem o espelho em cima da linha onde a figura acabou, e ver o que acontece. Eles vão enxergar a parte que falta da figura. A partir daí, pode-se perguntar o que representa aquela linha onde foi colocado o espelho, e chegar ao termo eixo de simetria.
Em seguida, eles desenham a parte que falta da figura de acordo com o que viram no espelho.
No geoplano, cada aluno pode criar uma forma e pedir que um colega continue a figura, usando outro elástico. Podem usar o espelho para ver como deve ser a outra parte, e posteriormente ir abrindo mão do recurso do espelho.
O professor deve lembrá-los que a outra parte da figura começa exatamente onde a parte desenhada termina, ou seja, sobre o eixo.
Numa próxima atividade, o professor mostra uma figura que tenha mais que um eixo – um quadrado, por exemplo, possui 4 eixos – e pede que encontrem o eixo. Caso todos tenham achado o mesmo eixo – geralmente o eixo vertical -, insiste-se em encontrar mais, até que cheguem aos 4 eixos.
Estas atividades podem ser acompanhadas sempre do registro ma malha quadriculada, pois as linhas do papel auxiliam no encontro dos eixos.
Tangran
Tangram é um quebra-cabeça chinês formado por 7 peças (5 triângulos, 1 quadrado e 1 paralelogramo)
Com essas peças podemos formar várias figuras, utilizando todas elas e sem sobrepô-las. Segundo a Enciclopédia do Tangram é possível montar mais de 1700 figuras com as 7 peças.
Esse quebra-cabeça, também conhecido como jogo das sete peças, é utilizado pelos professores de matemática como instrumento facilitador da compreensão das formas geométricas. Além de facilitar o estudo da geometria, ele desenvolve a criatividade e o raciocínio lógico, que também são fundamentais para o estudo da matemática.
Existem várias lendas sobre o surgimento do Tangram. Diz algumas escrituras que: uma pedra preciosa se desfez em sete pedaços e com eles era possível formar várias formas (animais, plantas, pessoas) outra diz que um imperador deixou o seu espelho cair, e esse se desfez em 7 pedaços que poderiam ser usados para formar várias figuras. A verdade é que não se sabe ao certo como surgiu o Tangram.
